Bài 22 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 22 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao Chứng minh rằng: ...
Bài 22 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Chứng minh rằng:
Bài 22. Chứng minh rằng:
a) (intlimits_0^1 {fleft( x ight)} dx = intlimits_0^1 {fleft( {1 - x} ight)dx.} )
b) (intlimits_{ - 1}^1 {fleft( x ight)} dx = intlimits_0^1 {left[ {fleft( x ight) + fleft( { - x} ight)} ight]} dx.)
Giải
a) Đặt (u = 1 - x Rightarrow du = - dx)
(intlimits_0^1 {fleft( x
ight)} dx = intlimits_1^0 {fleft( {1 - u}
ight)} left( { - du}
ight) = intlimits_0^1 {fleft( {1 - u}
ight)} du = intlimits_0^1 {fleft( {1 - x}
ight)} dx)
b) (intlimits_{ - 1}^1 {fleft( x
ight)} dx = intlimits_{-1}^0 {fleft( x
ight)} dx + intlimits_0^1 {fleft( x
ight)} dx) với (intlimits_{ - 1}^0 {fleft( x
ight)} dx)
Đặt (u = - x Rightarrow du = - dx)
Khi đó (intlimits_{ - 1}^0 {fleft( x ight)dx = intlimits_1^0 {fleft( { - u} ight)} } left( { - du} ight) = intlimits_0^1 {fleft( { - u} ight)} du = intlimits_0^1 {fleft( { - x} ight)} dx)
Do đó (intlimits_{ - 1}^1 {fleft( x ight)} dx = intlimits_0^1 {left[ {fleft( x ight) + fleft( { - x} ight)} ight]} dx)
soanbailop6.com
