Bài 14 Trang 153 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 14 Trang 153 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a) Một vật chuyển động với vận tốc . Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm đến thời điểm . b) Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc . Tính quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại.

Bài 14

a) Một vật chuyển động với vận tốc (vleft( t ight) = 1 - 2sin 2t,,left( {m/s} ight)). Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm (t = 0) (s) đến thời điểm (t = {{3pi } over 4},left( s ight)).

b) Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc (vleft( t ight) = 160 - 10t,left( {m/s} ight)). Tính quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm t=0 đến thời điểm mà vật dừng lại. 

Giải.

a) Quãng đường vật di chuyển trong thời gian từ (t=0) (s) đến (t = {{3pi } over 4}left( s ight)) là: (S = intlimits_0^{{{3pi } over 4}} {left( {1 - 2sin 2t} ight)dt}  = left( {t + cos 2t} ight)mathop | olimits_0^{{{3pi } over 4}}  = {{3pi } over 4} - 1left( m ight))

b) Gọi ({t_0}) là thời điểm vật dừng lại, khi đó:

(vleft( {{t_0}} ight) = 0 Leftrightarrow 160 - 10{t_0} = 0 Leftrightarrow {t_0} = 16.)      

Quãng đường vật di chuyển từ (t=0) đến (t=16) là

(S = intlimits_0^{16} {left( {160t - 10t} ight)dt = left( {160t - 5{t^2}} ight)mathop | olimits_0^6 }  = 1280.)

soanbailop6.com