Bài 15 Trang 153 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 15 Trang 153 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tang tốc.

Bài 15. Một vật đang chuyển động với vận tốc  10 m/s thì tăng tốc với gia tốc (a = 3t + {t^2},left( {m/{s^2}} ight)). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tang tốc.

Giải

Gọi v(t) là vận tốc của vật. ta có : (v'left( t ight) = aleft( t ight) = 3t + {t^2})

Suy ra (vleft( t ight) = {{3{t^2}} over 2} + {{{t^3}} over 3} + C.) vì (v(0)=10) nên suy ra (C=10)

Vậy (vleft( t ight) = {{3{t^2}} over 2} + {{{t^3}} over 3} + 10)

Quãng đường vật đi được là:

(S = intlimits_0^{10} {left( {{{3{t^2}} over 2} + {{{t^3}} over 3} + 10} ight)dt}  = left. {left( {{{{t^3}} over 2} + {{{t^4}} over {12}} + 10t} ight)} ight|_0^{10} = {{4300} over 3}left( m ight).)

soanbailop6.com