Bài 2 trang 189 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao), Xác định phần thực và phần thực của các số sau:...

Bài 2 

Xác định phần thực và phần thực của các số sau:

a) (i + left( {2 – 4i} ight) – left( {3 – 2i} ight));                                   

b) ({left( {sqrt 2  + 3i} ight)^2})

c) (left( {2 + 3i} ight)left( {2 – 3i} ight));                                           

d) (ileft( {2 – i} ight)left( {3 + i} ight)).

Giải

a) Ta có (i + left( {2 – 4i} ight) – left( {3 – 2i} ight) = i + 2 – 4i – 3 + 2i =  – 1 – i) có phần thực bằng (-1); phần ảo bằng (-1).

b) ({left( {sqrt 2  + 3i} ight)^2} = 2 + 6sqrt 2i  + 9{i^2} =  – 7 + 6{sqrt 2} i) có phần thực bằng (-7), phần ảo bằng (6sqrt 2 ).

c) (left( {2 + 3i} ight)left( {2 – 3i} ight) = 4 – 9{i^2} = 4 + 9 = 13) có phần thực bằng (13), phần ảo bằng (0).

d) (ileft( {2 – i} ight)left( {3 + i} ight) = left( {2i + 1} ight)left( {3 + i} ight) = 6i + 2{i^2} + 3 + i = 1 + 7i) có phần thực bằng (1), phần ảo bằng (7).