Bài 2 trang 141 sgk đại số 11: Bài 3. Hàm số liên tục...

Bài 2.

a) Xét tính liên tục của hàm số (y = g(x)) tại (x_0= 2), biết 

(g(x) = left{egin{matrix} frac{x^{3}-8}{x- 2}; &x eq 2 5;& x=2 end{matrix} ight.).

b) Trong biểu thức xác định (g(x)) ở trên, cần thay số (5) bởi số nào để hàm số liên tục tại (x_0= 2).

Giải:

a) Ta có (underset{x ightarrow 2}{lim} g(x) = )(underset{x ightarrow 2}{lim}) (frac{x^{3}-8}{x-2}) = (underset{x ightarrow 2}{lim}(x^2+2x + 4) = 2^2+2.2 +4 = 12).

Vì (underset{x ightarrow 2}{lim} g(x) ≠ g(2)) nên hàm số (y = g(x)) gián đoạn tại (x_0= 2).

b) Để hàm số (y = f(x)) liên tục tại (x_0= 2) thì ta cần thay số (5) bởi số (12).