Bài 2 trang 133 SGK Giải tích 12
Giải bài 2 trang 133 SGK Giải tích 12. Tìm các số thực x và y, bết: ...
Giải bài 2 trang 133 SGK Giải tích 12. Tìm các số thực x và y, bết:
Đề bài
Tìm các số thực (x) và (y), biết:
a) ((3x - 2) + (2y + 1)i = (x + 1) - (y - 5)i);
b) ((1 - 2x) - isqrt 3 = sqrt 5 + (1 - 3y)i);
c) ((2x + y) + (2y - x)i = (x - 2y + 3) + (y + 2x + 1)i).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai số phức: (z_1=a_1+b_1i) và (z_2=a_2+b_2i.)
Khi đó: ({z_1} = {z_2} Leftrightarrow left{ egin{array}{l}
{a_1} = {a_2}
{b_1} = {b_1}
end{array}
ight..)
Lời giải chi tiết
Từ định nghĩa bằng nhau của hai số phức, ta có:
a) ((3x - 2) + (2y + 1)i = (x + 1) - (y - 5)i) (⇔left{egin{matrix} 3x-2=x+1 2y+1=-(y-5) end{matrix} ight. ⇔ left{egin{matrix} x=frac{3}{2} y=frac{4}{3} end{matrix} ight..)
Vậy ( left( {x;;y} ight) = left( {frac{3}{2};;frac{4}{3}} ight).)
b) ((1 - 2x) - isqrt 3 = sqrt 5 + (1 - 3y)i)
( ⇔ left{egin{matrix} 1-2x=sqrt{5} 1-3y=-sqrt{3} end{matrix} ight. ⇔ left{egin{matrix} x=frac{1-sqrt{5}}{2} y=frac{1+sqrt{3}}{3} end{matrix} ight..)
Vậy ( left( {x;;y} ight) = left( frac{1-sqrt{5}}{2};;frac{1+sqrt{3}}{3} ight).)
c) ((2x + y) + (2y - x)i = (x - 2y + 3) + (y + 2x + 1)i)
( ⇔ left{egin{matrix} 2x+y=x-2y+3 2y-x=y+2x+1 end{matrix} ight. ⇔ left{egin{matrix} x+3y =3 -3x+y=1 end{matrix} ight.)
(⇔ left{egin{matrix} x=0 y=1 end{matrix} ight.).
Vậy ( left( {x;;y} ight)= left( {0;;1} ight).)
soanbailop6.com
