Bài 2.8 trang 67 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

a) Chứng minh ba điểm I, A’, B’ thẳng hàng.

Cho hai mặt phẳng (left( alpha   ight)) và (left( eta   ight)) cắt nhau theo giao tuyến d. Trong (left( alpha   ight)) lấy hai điểm A và B sao cho AB cắt d tại I. O là một điểm nằm ngoài (left( alpha   ight)) và (left( eta   ight)) sao cho OA và OB lần lượt cắt (left( eta   ight)) tại A’ và B’.

a) Chứng minh ba điểm I, A’, B’ thẳng hàng.

b) Trong (left( alpha   ight)) lấy điểm C sao cho A, B, C không thẳng hàng. Giả sử OC cắt (left( eta   ight)) tại C’, BC cắt B’C’ tại J, CA cắt C’A’ tại K. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.

Giải:

(h.2.27)

a) I, A’, B’ là ba điểm chung của hai mặt phẳng (OAB) và (left( eta   ight)) nên chúng thẳng hàng.

b) I, J, K là ba điểm chung của hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’) nên chúng thẳng hàng.

Sachbaitap.com