Bài 2.5 trang 81 Sách BT Toán Hình học 10: Hãy tính và so sánh giá trị của từng cặp biểu thức sau...

Hãy tính và so sánh giá trị của từng cặp biểu thức sau đây:

a) (A = {cos ^2}{30^0} – {sin ^2}{30^0}) và (B = cos {60^0} + sin {45^0})

b) (C = {{2 an {{30}^0}} over {1 – {{ an }^2}{{30}^0}}}) và (D = ( – an {135^0}).tan{60^0})

Gợi ý làm bài

a) (A = cos _{}^230_{}^ circ  – sin _{}^230_{}^ circ  = {1 over 2})

và (B = cos 60_{}^ circ  + sin 45_{}^ circ  = {{1 + sqrt 2 } over 2})

Vậy A<B.

b) (C = {{2 an 30_{}^o} over {1 – an _{}^230_{}^o}} = an (30_{}^o + 30_{}^o) = an 60_{}^o = sqrt 3 )

(D = ( – an 135_{}^o).tan60_{}^o = an 45_{}^o. an 60_{}^o = sqrt 3 )

Vậy C = D