Bài 1.67 trang 47 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10: Cho ba lực...

Cho ba lực (overrightarrow {{F_1}}  = overrightarrow {MA} ,overrightarrow {{F_2}}  = overrightarrow {MB} ) và (overrightarrow {{F_3}}  = overrightarrow {MC} ) cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của (overrightarrow {{F_1}} ) và (overrightarrow {{F_12}}) đều là 100 N và  (widehat {AMB} = {60^0})

a) Đặt (overrightarrow {ME}  = overrightarrow {MA}  + overrightarrow {MB} ). Tính độ dài của đoạn ME

b) Tìm cường độ và hướng của lực (overrightarrow {{F_3}} )

Gợi ý làm bài

(Xem hình 1.75)

a) Vật đứng yên là do (overrightarrow {{F_1}}  + overrightarrow {{F_2}}  + overrightarrow {{F_3}}  = overrightarrow 0 )

Vẽ hình thoi MAEB ta có: (overrightarrow {{F_1}}  + overrightarrow {{F_2}}  = overrightarrow {ME} )

Tam giác MAB là tam giác đều có đường cao (MH = {{100sqrt 3 } over 2})

Suy ra (ME = 100sqrt 3 )

b) Lực (overrightarrow {{F_4}}  = overrightarrow {ME}) có cường độ là (100sqrt 3 N)

Ta có (overrightarrow {{F_4}}  + overrightarrow {{F_3}}  = overrightarrow 0 ), do đó (overrightarrow {{F_3}} ) là vec tơ đối của (overrightarrow {{F_4}} ). Như vậy (overrightarrow {{F_3}} ) có cường độ là (100sqrt 3 N) và ngược hướng với vec tơ (overrightarrow {ME} )