Bài 2.43 trang 103 Sách bài tập Toán Hình học 10: Giả sử chúng ta cần đo chiều cao CD của một cái tháp với C là...

Giả sử chúng ta cần đo chiều cao CD của một cái tháp với C là chân tháp, D là đỉnh tháp. Vì không thể đến chân tháp được nên từ hai điểm A, B có khoảng cách AB = 30 m sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng người ta đo được các góc (widehat {CAD} = {43^0},widehat {CBD} = {67^0}) (h.2.18). Hãy tính chiều cao CD của tháp

Gợi ý làm bài

Muốn tính chiều cao CD của tháp, trước hết ta hãy tính góc (widehat {ADB})

(widehat {ADB} = {67^0} – {43^0} = {24^0})

Theo định lí sin đối với tam giác ABD ta có:

(eqalign{
& {{BD} over {sin {{43}^0}}} = {{AB} over {sin {{24}^0}}} cr
& = > BD = {{30.sin {{43}^0}} over {sin {{24}^0}}} approx 50,30(m) cr} )

Trong tam giác vuông BCD ta có:

(eqalign{
& sin {67^0} = {{CD} over {BD}} cr
& = > CD = BD.sin {67^0} approx 50,30.sin {67^0} cr} )

Hay (CD approx 46,30(m))

Sachbaita.net