Bài 2.35 trang 102 Sách BT Toán Hình học 10: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có các hệ...

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có các hệ thức:

a) (sin A = sin Bcos C + sin Ccos B)

b) ({h_a} = 2Rsin Bsin C)

Gợi ý làm bài

a) Theo định lý sin ta có: ({a over {sin A}} = {b over {sin B}} = {c over {sin C}})

Do đó: (a = 2Rsin A,b = 2Rsin B,c = 2Rsin C)

Thay các giá trị này vào biểu thức: (a = bcos C + ccos B), ta có:

(2Rsin A = 2Rsin Bcos C + 2Rsin Ccos B)

( =  > sin A = sin Bcos C + {mathop{ m sinCcosB} olimits} .)