Bài 2.24 trang 92 SBT Toán Hình học 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC...

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A=( – 1;1), B=(1;3) và C=(1;-1)

Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.

Gợi ý làm bài

Ta có: (overrightarrow {AB}  = (2;2),overrightarrow {AC}  = (2; – 2)). Do đó:

(eqalign{
& overrightarrow {AB} .overrightarrow {AC} = 2.2 + 2.( – 2) = 0 cr
& = > overrightarrow {AB} ot overrightarrow {AC} cr} )

Mặt khác (left| {overrightarrow {AB} } ight| = left| {overrightarrow {AC} } ight| = sqrt {4 + 4}  = 2sqrt 2 )

Vậy tam giác ABC vuông cân tại A.