Bài 17 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

Bài 17 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta được một hình nón. Biết rằng BC = 4dm, góc ACB = 30o. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.

Bài 17. Khi quay tam giác (ABC) vuông ở (A) một vòng quanh cạnh góc vuông (AC) cố định, ta được một hình nón. Biết rằng (BC = 4dm), góc (widehat {ACB} = {30^0}). Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.

Hướng dẫn làm bài:

Trong tam giác vuông (ABC), ta có:

(eqalign{
& AB = BC.sin C = BC.sin {30^0} = 4.{1 over 2} = 2left( {dm} ight) cr
& AC = BC.cos C = BC.cos {30^0} = 4.{{sqrt 3 } over 2} = 2sqrt 3 left( {dm} ight) cr} )

Ta có: (S)_xq = (πRl = π. 2. 4 = 8 π ) ((dm^2))

(V = {1 over 3}pi {R^2}h = {1 over 3}pi {.2^2}.2sqrt 3  = {{8sqrt 3 .pi } over 3}(d{m^3}))

soanbailop6.com