Bài 4 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

Bài 4 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Bài 4. Nếu tam giác vuông (ABC) vuông tại (C) và có (sin { m{A}} = {2 over 3}) thì (tgB) bằng:

(A) ({3 over 5})            (B) ({{sqrt 5 } over 3})            (C) ({2 over {sqrt 5 }})         (D) ({{sqrt 5 } over 2})                

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Hướng dẫn trả lời:

 

Trong tam giác vuông (ABC) (left( {widehat C = {{90}^0}} ight)), ta có:

(sin { m{A}} = {{BC} over {AB}} = {2 over 3} Rightarrow AB = {3 over 2}BC) 

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có:

(eqalign{
& AC = sqrt {A{B^2} - B{C^2}} = sqrt {{{left( {{3 over 2}BC} ight)}^2} - B{C^2}} cr
& AC = sqrt {{5 over 4}B{C^2}} = {{BCsqrt 5 } over 2} cr} )

Ta có:  ( an B = {{AC} over {BC}} = {{BC{{sqrt 5 } over 2}} over {BC}} = {{sqrt 5 } over 2})

Chọn đáp án D

soanbailop6.com