Bài 9 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Bài 9 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 Giải các hệ phương trình: ...
Bài 9 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Giải các hệ phương trình:
Bài 9. Giải các hệ phương trình:
a) (left{ matrix{2{ m{x}} + 3left| y ight| = 13 hfill cr 3{ m{x}} - y = 3 hfill cr} ight.)
b) (left{ matrix{3sqrt x - 2sqrt y = - 2 hfill cr 2sqrt x + sqrt y = 1 hfill cr} ight.)
Hướng dẫn trả lời:
a) (left{ matrix{2{ m{x}} + 3left| y ight| = 13 hfill cr 3{ m{x}} - y = 3 hfill cr} ight.)
- Trường hợp (y ≥ 0), ta có:
(left{ matrix{
2{
m{x}} + 3left| y
ight| = 13 hfill cr
3{
m{x}} - y = 3 hfill cr}
ight.)
( Leftrightarrow left{ matrix{
2{
m{x}} + 3y = 13 hfill cr
{
m{9x}} - 3y = 9 hfill cr}
ight.)
(Leftrightarrow left{ matrix{
11{
m{x}} = 22 hfill cr
3{
m{x}} - y = 3 hfill cr}
ight.)
(Leftrightarrow left{ matrix{
x = 2 hfill cr
y = 3 hfill cr}
ight. )
Vậy ((x =2; y = 3)) là nghiệm của hệ phương trình
- Trường hợp (y < 0), ta có:
(left{ matrix{
2{
m{x}} + 3left| y
ight| = 13 hfill cr
3{
m{x}} - y = 3 hfill cr}
ight.)
(Leftrightarrow left{ matrix{
2{
m{x}} - 3y = 13 hfill cr
3{
m{x}} - y = 3 hfill cr}
ight.)
(Leftrightarrow left{ matrix{
2{
m{x}} - 3y = 13 hfill cr
- 9{
m{x}} + 3y = - 9 hfill cr}
ight.)
(Leftrightarrow left{ matrix{
- 7{
m{x}} = 4 hfill cr
3{
m{x}} - y = 3 hfill cr}
ight.)
(Leftrightarrowleft{ matrix{
x = - {4 over 7} hfill cr
y = - {{33} over 7} hfill cr}
ight. )
Vậy (x = - {4 over 7};y = - {{33} over 7}) là nghiệm của hệ phương trình
Vậy phương trình có 2 cặp nghiệm: ((2; 3)) và (left( { - {4 over 7}; - {{33} over 7}} ight))
b)
Đặt (X = sqrt x) (với (X ≥ 0)); (Y = sqrt y) (với (Y ≥ 0))
Khi đó:
(left{ matrix{
3sqrt x - 2sqrt y = - 2 hfill cr
2sqrt x + sqrt y = 1 hfill cr}
ight.)
(Leftrightarrow (2)left{ matrix{
3{
m{X}} - 2Y = - 2 hfill cr
2{
m{X}} + Y = 1 hfill cr}
ight.)
(Leftrightarrow left{ matrix{
3{
m{X}} - 2Y = - 2 hfill cr
4{
m{X}} + 2Y = 2 hfill cr}
ight.)
(Leftrightarrow left{ matrix{
7{
m{X}} = 0 hfill cr
2X + Y = 1 hfill cr}
ight.)
(Leftrightarrow left{ matrix{
X = 0 hfill cr
Y = 1 hfill cr}
ight.)
(Leftrightarrow left{ matrix{
sqrt x = 0 hfill cr
sqrt y = 1 hfill cr}
ight.)
(Leftrightarrow left{ matrix{
x = 0 hfill cr
y = 1 hfill cr}
ight. )
Vậy ((0; 1))là nghiệm của hệ phương trình.
soanbailop6.com
