26/04/2018, 12:34

Bài 1.23 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn...

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn [2; 4]. Bài 1.23 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 – Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (f(x) = x + {9 over x}) trên đoạn [2; 4] (Đề thi tốt ...

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn [2; 4]. Bài 1.23 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 – Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (f(x) = x + {9 over x}) trên đoạn [2; 4]

(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008)

Hướng dẫn làm bài:

TXĐ: D = R{0}

(eqalign{
& f'(x) = 1 – {9 over {{x^2}}} = {{{x^2} – 9} over {{x^2}}} cr
& f'(x) = 0 < = > x = pm 3 cr} ) 

Hàm số nghịch biến trong các khoảng (-3; 0), (0; 3) và đồng biến trong các khoảng (( – infty ;3),(3; + infty ))

Bảng biến thiên:

 

Ta có: ({ m{[}}2;4] subset (0; + infty );f(2) = 6,5;f(3) = 6;f(4) = 6,25) 

Suy ra : (mathop {min }limits_{{ m{[}}2;4]} f(x) = f(3) = 6;mathop {max }limits_{{ m{[}}2;4]} f(x) = f(2) = 6,5).

0