Lý thuyết: Hai đường thẳng vuông góc với nhau

1. Về kiến thức

    Hiểu khái niệm: góc giữa hai đường thẳng d và d’ là góc giữa hai đường thẳng lần lượt song song với d và d’, cùng đi qua một điểm O, với 0⁰ ≤ xOy^ ̂≤ 90 ⁰ (hình 1)

    - Nhận biết vecto chỉ phương của đường thẳng: vecto a→ khác 0→ là vecto chỉ phương của đường thẳng d nếu giá của a→ song song hoặc trùng với d (hình 2)

    - Nhận biết khái niệm và điều kiện hai đường thẳng vuông góc với nhau a ⊥ b ⇒ (a,b) = 90⁰.

2. Về kĩ năng

    - Xác định được vecto chỉ phương của đường thẳng. Lưu ý rằng nếu a→ là vecto chỉ phương của đường thẳng d thì ka→ (k ≠ 0) cũng là vecto chỉ phương của d. Một đường thẳng d hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vecto chỉ phương của nó.

    - Xác định được góc giữa hai đường thẳng

    - Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc với nhau. Lưu ý rằng:

    Nếu u→ và v→ lần lượt là vecto chỉ phương của hai đường thẳng a và b thì a ⊥ b ⇒ u→.v→ = 0;

    Cho hai đường thẳng song song. Nếu một đường thẳng vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.

    Hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau, hoặc chéo nhau.