Bài tập trắc nghiệm Hình 11: Đường thẳng song song với mặt phẳng (phần 1)

Câu 1: Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng a song song với mặt phẳng (∝) ?

   A. a // b và b ∩ (∝) = ∅

   B. a // b và b // (∝)

   C. a // b và b ⊂ (∝)

   D. a ∩ (∝) = ∅

Câu 2: Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD. Những khẳng định nào sau đây là đúng?

   (1) MN //(BCD)

   (2) MN //(ACD)

   (3) MN // (ABD)

   A. Chỉ có (1) đúng      B. (2) và (3)

   C. (1) và (2)      D. (1) và (3)

Câu 3: Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?

   A. Thiết diện là tam giác      B. Hình bình hành

   C. Hình thoi      D. Hình thang

Câu 4: Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt (∝) qua M song song với AB và CD. Thiết diện của (∝) và hình tứ diện ABCD là hình gì?

   A. Hình thang có đúng một cặp cạnh song song

   B. Hình bình hành

   C. Hình tam giác

   D. Hình ngũ giác

Đáp án và Hướng dẫn giải

Câu 1:

    Các phương án A, B, C sai vì ∝ có thể thuộc (∝). Phương án D đúng vì theo định nghĩa. Đáp án D.

Câu 2:

    Gọi E là trung điểm của AB, M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD nên:

   Theo định lí Ta – lét ta có: MN // CD. Vậy MN // (BCD), MN // (ACD). Đáp án C.

Câu 3:

   (∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABC) là đường thẳng qua M, song song với AB cắt BC tại P.

   (∝) // AD nên giao tuyến của (∝) với (ADC) là đường thẳng qua M, song song với AD, cắt DC tại N.

   Vậy thiết diện là tam giác MNP. Đáp án A

Câu 4:

   (∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABC) là đường thẳng đi qua M, song song với AB và cắt AC tại Q.

   (∝) // CD nên giao tuyến của (∝) với (BCD) là đường thẳng đi qua N, song song với CD và cắt BD tại N.

   (∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABD) là đường thẳng đi qua N, song song với AB và cắt AD tại P.

   Ta có: MN // PQ // CD, MQ // PN // AB.

   Vậy thiết diện là hình bình hành MNPQ. Đáp án B.