Bài tập trắc nghiệm Hình 11: Phép vị tự (phần 2)

Câu 6: Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành d’?

   A. không có phép vị tự nào      B. có một phép vị tự duy nhất

   C. có hai phép vị tự      D. có vô số phép vị tự

Câu 7: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R) (O không trùng với O’). Có bao nhiều phép vị tự biến (O) thành (O’)?

   A. không có phép vị tự nào      B. có một phép vị tự duy nhất

   C. có hai phép vị tự      D. có vô số phép vị tự

Câu 8: Có bao nhiêu phép vị tự biến một đường tròn thành chính nó?

   A. không có phép vị tự nào      B. có một phép vị tự duy nhất

   C. có hai phép vị tự      D. có vô số phép vị tự

Câu 9: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). BC cố định, I là trung điểm BC , G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự nào sau đây?

   A. phép vị tự tâm A tỉ số k = 2/3

   B. phép vị tự tâm A tỉ số k = -2/3

   C. phép vị tựu tâm I tỉ số k = 1/3

   D. phép vị tự tâm I tỉ số k = -1/3

Câu 10: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). điểm A cố định, dây BC có độ dài bẳng, G là trọng tâm tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) có bán kính bằng bao nhiêu?

Đáp án và Hướng dẫn giải

Câu 6:

   Không có phép vị tự nào biến d thành d’ (Phép vị tự biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó).

Câu 7:

   Có một phép vị tự duy nhất, tâm vị tự là trung điểm OO’, tỉ số vị tự là k = -1.

Câu 8:

   (hình 1) Có hai phép vị tự: V_{(O; 1)}(O; OA) = (O; OA) và V_{(0; -1)}(O; OA) = (O; OB)

Câu 9:

    B, C cố định nên trung điểm I của BC cũng cố định. G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có IG→ = 1/3 IA→ ⇒ có phép vị tự I tỉ số k = 1/3 biến A thành G. A chạy trên (O) nên G chạy trên (O’) ảnh của O qua phép vị tự trên.

Câu 10:

   (hình 2) Ta có tam giác OBC đều, đường cao OI = (R√3)/2 ⇒ I chạy trên đường tròn tâm O bán kính (R√3)/2. A cố định, G là trọng tâm ta giác ABC nên (AG) ⃗=1/3 (AI) ⃗ ⇒ có phép vị tự tâm A tỉ số k = 2/3 biến đường tròn (O;(R√3)/2) thành đường tròn (O';(R√3)/2)