Bài tập trắc nghiệm Hình 11: Đường thẳng song song với mặt phẳng (phần 5)

Câu 22: Cho tứ diện ABCD. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của AC, AD. Mặt phẳng (∝) chứa MN và song song với AB. Thiết diện của (∝) với tứ diện ABCD là:

   A. hình thang      B. hình bình hành

   C. hình chữ nhật      D. hình vuông

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. khi đó ta có.

   A. MN // (SCD)      B. EF // (SAD)

   C. NF // (SAD)      D. IJ // (SAB)

Câu 24: Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (∝) chứa MN và song song với AB là hình gì?

   A. tam giác      B. hình bình hành      C. hình thoi

   D. hình thang có đúng một cặp cạnh song song

Câu 25: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giả sử M thuộc đoạn thẳng SB. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình:

   A.tam giác      B. hình thang

   C. hình bình hành      D.hình thoi

Câu 26: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, điểm M là trung điểm của AB. Tính diện tích thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (ACD).

Đáp án và Hướng dẫn giải

Câu 24:

   (∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABC) là đường thẳng qua M, song song với AB, cắt BC tại Q, cắt AC tại G

   (∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABC) là đường thẳng qua M, song song với AB, cắt BD tại P, cắt AD tại F

   Gọi E là trung điểm của AB. M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ABD nên

   theo định lí Ta- lét ta có MN // CD.

   Do MN // CD nên PQ // GF // CD, lại có QG // FP nên thiết diện là hình bình hành GQPF.

Câu 25:

   (hình 1) Do AD//BC, M thuộc (SBC) nên giao tuyến của (ADM) với (SBC) là đường thẳng qua M và song song với BC, đường thẳng này cắt SC tại N.

   Ta có MN//AD. Vậy thiết diện là hình thang AMND.