Giải bài 5,6,7, 8,9 trang 100 SGK Toán 8 tập 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp theo)

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 5,6,7,8,9 trang 100 SGK Toán 8 tập 2 – Hình hộp chữ nhật (tiếp theo)

A: Tóm tắt lý thuyết bài: Hình hộp chữ nhật (tiếp)

1. Hai đường thẳng song song trong không gian

+ Trong không gian, hai đường thẳng a và b gọi là song song với nhau nếu chúng nằm trong cùng một mặt phẳng và không có điểm chung.

+ Với hai đường thẳng phân biệt a và b trong khong gian chúng có thể: cắt nhau; song song; chéo nhau (không cùng nằm trong một mặt phẳng nào)

+ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song

a) Đường thẳng song song với mặt phẳng

Khi đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (ABCD) mà d song song với đường thẳng của mặt phẳng này thì ta nói đường thẳng d song song với mặt phẳng (ABCD), kí hiệu d// mp (ABCD)

b) Hai mặt phẳng song song

+ Nếu mặt phẳng (ABCD) chứa hai đường thẳng a và b cắt nhau mà song song với hai đường thẳng a’ và b’ chứa trong mặt phẳng (A’B’C’D’) thì ta nói hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) song song nhau

Kí hiệu mp (ABCD)// mp ((A’B’C’D’))

Chú ý:

Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung

Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.

Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm chung đó. Ta nói hai mặt phẳng này cắt nhau.

B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập trang 100 SGK Toán 8 tập 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp theo)

Bài 5 trang 100 SGK Toán 8 tập 2

Người ta tô đậm những cạnh song song và bằng nhau của một hình hộp chữ nhật như ở hình 29a. hãy thực hiện điều đó đối với hình 29b và 29c.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:

Những cạnh song song và bằng nhau của một hình hộp chữ nhật trên hình 29b, 29c là BC ; B’C’ ; AD ; A’D’ ; AB ; CD ; A’B’ ; C’D’

Bài 6 trang 100 SGK Toán 8 tập 2

ABCD. A ₁B₁C₁D₁  là một hình lập phương (h81). Quan sát hình và cho biết :

a) Những cạnh nào song song với cạnh C₁C?

b) Những cạnh nào song song với canh A₁D₁

Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:

Những cạnh song song với cạnh CC₁ là : AA₁; BB₁; DD₁

Những cạnh song song với cạnh A₁D₁ là B₁C₁; BC; AD

Bài 7 trang 100 SGK Toán 8 tập 2

Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m và cao 3,0m. người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,8m². Hãy tính diện tích cần quét vôi

Đáp án và hướng dẫn giải bài 7:

Diện tích trần nhà : 4,5x 3,7 = 16,65 (m²)

Diện tích xung quanh: 2(4,5 + 3,7). 3= 49,2(m²)

Diện tích cần được quét vôi là: 16,65 + 49,2 – 5,8 = 60,05 (m²)

Chú ý: Để tính diện tích của 4 bức tường (diện tích xung quanh) ta dùng công thức

2(a + b). c với a là chiều dài, b là chiều rộng, c là chiều cao.

Bài 8 trang 100 SGK Toán 8 tập 2

Hình 82 vẽ một phòng ở. Quan sát hình và giải thích vì sao:

a) Đường thẳng b song song với mp (P)?

b) Đường thẳng p song song với sàn nhà?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 8:

a) Ta có  a ⊂ (P) ;

b // (P)

mặt khác b không thuộc mp (P)

=> b// (P)

Ta có p không thuộc sàn nhà và đường thẳng p song song với đường thẳng q trong sàn nhà nên p song song với sàn nhà.

Bài 9 trang 100 SGK Toán 8 tập 2

Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h83) có cạnh AB song song với mặt phẳng (EFGH).

Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH)

Cạnh CD song song với những mặt phẳng nào?

Đường thẳng AH không song song với mặt phẳng (EFGH), hãy chỉ ra mặt phẳng song song với đường thẳng đó.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 9:

a) Ngoài AB, các cạnh song song với mặt phẳng (EFGH) là BC; CD; AD

b) Cạnh CD song song với hai mặt phẳng (ABFE) và (EFGH)

c) Mặt phẳng song song với đường thẳng AH là mặt phẳng (BCGF).