Giải bài 28,29,30 ,31,32 ,33,34 trang 48,49 SGK Toán 8 tập 2: Luyện tập bất phương trình bậc nhất…

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 28,29,30,31,32 trang 48; bài 34 trang 49 SGK Toán 8 tập 2: Luyện tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án và hướng dẫn giải bài tập trang 48,49 SGK Toán 8 tập 2: Luyện tập bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 28 trang 48 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số

Cho bất phương trình x² > 0
a) Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.
b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 28:

a) Ta có: 2² = 4 > 0 và (-3)² = 9 > 0 => x = 2; x = -3 là nghiệm của bất phương trình x² > 0
b) Ta có Với mọi x ≠ 0 thì x² > 0 và khi x = 0 thì 0² = 0 nên mọi giá trị của ẩn x không là nghiệm của bất phương trình x² > 0. tập nghiệm của bất phương trình x² > 0 là S = {x ∈ R/x ≠ 0}

= R{0}

Bài 29 trang 48 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số

Tìm x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức 2x – 5 không âm
b) Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5

Đáp án và hướng dẫn giải bài 29:

a) Giá trị của biểu thức 2x – 5 không âm khi: 2x – 5 ≥ 0
Ta có: 2x – 5 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ 5 ⇔ x ≥ 5/2
Vậy khi x ≥ 5/2 thì giá trị của biểu thức 2x – 5 không âm

b) Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5 khi -3x ≤ -7x + 5

Bài 30 trang 48 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số

Một người có số tiền không quá 70000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh đề giá: loại 2000 đồng và loại 5000 đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 30:

Gọi x là số tờ giấy bạc mệnh giá 5000 đồng, với x nguyên dương. Số tờ giấy bạc mệnh giá 2000 đồng là 15 – x
Theo bài ra ta có: 5000x + (15 -x)2000 ≤ 70000
Ta có: 5000x + (15 – x)2 ≤ 70 ⇔ 3x ≤ 40 ⇔ x ≤ 40/3
Do x nguyên dương nên x ∈ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13}
Vậy số tờ giấy bạc mệnh giá 5000 đồng có thể là các số nguyên dương từ 1 đến 13.

Bài 31 trang 48 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 31:

a) (15 – 6x)/3 > 5 ⇔ 5 – 2x > 5 ⇔ -2x > 0 ⇔ x < 0
Tập nghiệm {x∈R/ x < 0}

b) (8 -11x)/4 < 13 ⇔ 8 – 11x < 52 ⇔ -11x < 44 ⇔ x > -4. Tập nghiệm
S = {x ∈ R/ x > -4}

c) 1/4(x -1) < (x-4)/6 ⇔ 3(x-1) < 29x-4) ⇔ 3x -2x < 3 – 8 ⇔ x < -5
Tập nghiệm S = {x ∈ R/ x<-5}

d) (2-x)/3 < (3-2x)/5 ⇔ 5(2 -x) < 3(3 – 2x) ⇔ 10 – 5x < 9 -6x ⇔ x < -1
Tập nghiệm S = {x ∈ R/ x < -1}

Bài 32 trang 48 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số

Giải các bất phương trình:
a) 8x + 3(x+1) > 5x – (2x-6)
b) 2x(6x -1) > (3x – 2)(4x + 3)

Đáp án và hướng dẫn giải bài 32:

a) 8x + 3(x+1) > 5x -(2x-6) ⇔ 8x + 3x + 3 > 3x + 6 ⇔ 8x > 3 ⇔ x > 3/8
Tập nghiệm S = {x ∈ R/ x > 3/8)
b) 2x(6x – 1) > (3x -2)(4x + 3) ⇔ 12x² – 2x > 12² + x – 6 ⇔ -3x > -6 ⇔ x < 2
Tập nghiệm S = {x ∈ R/ x < 2}

Bài 33 trang 48 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số

Đố. Trong một kì thi, bạn Chiến phải thi bốn môn Văn, Toán, Tiếng Anh và Hóa. Chiến đã thi ba môn và được kết quả như bảng sau:

Kỳ thi quy định muốn đạt loại giỏi phải có điểm trung bình các môn thi là 8 trở lên và không có môn nào điểm dưới 6. Biết môn Văn và Toán được tính hệ số 2. Hãy cho biết, để đạt được loại giỏi bạn chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là bao nhiêu?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 33:

Gọi điểm thi môn toán là x.
Điểm trung bình các môn thi là: (2.8 + 2x + 7 + 10) : 6
Để đạt được loại giỏi thì x > 6 và (2.8 + 2x + 7 + 10) : 6 ≥ 8
Ta có: (2.8 + 2x + 7 + 10)/6 ≥ 8 ⇔ 2x + 33 ≥ 48 ⇔ 2x ≥ 15 ⇔ x ≥ 15/2⇔ x ≥ 7,5
Vậy để đạt được loại giỏi thì điểm môn toán ít nhất là 7,5 điểm và nhiều nhất là 10 điểm.

Bài 34 trang 49 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số

Đố. Tìm sai lầm trong các “lời giải” sau:
a) Giải bất phương trình -2x > 23. Ta có:
-2x > 23 ⇔ x > 23 + 2 ⇔ x > 25
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 25.
b) Giải bất phương trình -3/7x > 12. ta có:

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -28.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 34:

a) Sai lầm ở đây là xem -2 là hạng tử và chuyển vế hạng tử, trong khi -2 là một nhân tử.
Ta có: -2x > 23 ⇔ x < -23/2. Nghiệm của bpt là x < -23/2
b) Sai lầm ở đây là nhân hai vế với số âm mà không đổi chiều bất phương trình.

——— HẾT——–

 Giải bài 35,36,37 trang 51 SGK Toán 8 tập 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu