Giải bài 1,2, 3,4 trang 37 SGK Toán 8 tập 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 1,2,3,4 trang 37 SGK Toán 8 tập 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng – Chương 4 Đại số 8: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

A. Tóm Tắt Lý Thuyết: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

1. Bất đẳng thức

Hệ thức dạng a < b (hay dạng a > b, a ≥ b, a ≤ b) được gọi là bất đẳng thức

a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức.

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

a) TÍnh chất: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

Nếu a < b thì a + c < b + c

Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c

Nếu a > b thì a + c > b + c

Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c

b) Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.

B. Hướng dẫn và giải bài tập trang 37 SGK Toán 8 tập 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Bài 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 2 – Chương 4 Phần Đại số 

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) (-2) + 3 ≥ 2;                           b) -6 ≤ 2.(-3)

c) 4 + (-8) < 15 + (-8);                 d) x² + 1 ≥ 1

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

a) (-2) + 3 ≥ 2

Ta có: VT = (-2) + 3 = 1

VP = 2

=> VT < VP

Vậy khẳng định (-2) + 3 ≥ 2 là sai

b) -6 ≤ 2.(-3)

Ta có: VT = -6

VP = 2.(-3) = -6

=> VT = VP

Vậy khẳng định -6 ≤ 2.(-3) là đúng

c) 4 + (-8) < 15 + (-8)

Ta có: VT = 4 + (-8) = -4

VP = 15 + (-8) = 7

=> VP > VT

Vậy khẳng định 4 + (-8) < 15 + (-8) là đúng

d) Vì x²  > 0 => x² + 1 ≥ 0 + 1 => x² + 1 ≥ 1

Vậy khẳng định x² + 1 ≥ 1 là đúng

Bài 2 trang 37 SGK Toán 8 tập 2 – Chương 4 Phần Đại số

Cho a < b, hãy so sánh:

a) a + 1 và b + 1;                b) a – 2 và b – 2.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

a) Ta có: a < b => a + 1 < b + 1

b) Ta có: a < b => a – 2 < b – 2

Bài 3 trang 37 SGK Toán 8 tập 2 – Chương 4 Phần Đại số

So sánh a và b nếu:

a) a – 5 ≥ b – 5;                               b) 15 + a ≤ 15 + b

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:

a) Vì a – 5 ≥ b – 5 => a – 5 + 5 ≥ b – 5 + 5

=> a ≥ b

b) Vì 15 + a ≤ 15 + b => 15 + a -15 ≤ 15 + b -15

=> a ≤ b

Bài 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 2 – Chương 4 Phần Đại số

Đố. Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây:

a > 20;             a < 20;          a ≤ 20;              a ≥ 20.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:

Ô tô đi trên đường đó có biển báo giao thông nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ thì vận tốc của ô tô phải thoả: a ≤ 20.

——— HẾT ——–

 Giải bài 5,6 ,7,8 trang 39,40 SGK Toán 8 tập 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân