Giải bài 23,24 ,25,26 trang 17 SGK Toán 8 tập 2: Luyện tập – Phương trình tích

Đáp án và hướng dẫn giải bài tập 23,24 ,25,26: Luyện tập – Phương trình tích trang 17 SGK Toán 8 tập 2

Bài 23 trang 17 SGK Toán 8 tập 2 – Đại số

Giải các phương trình:

a) x(2x – 9) = 3x(x – 5)
⇔ 2×2 – 9x = 3×2 – 15x
⇔ 2×2 – 9x – 3×2 + 15x = 0
⇔ -x2 + 6x = 0
⇔ -x(x – 6) = 0
⇔ -x = 0 hoặc x – 6 = 0
–x = 0 ⇔ x = 0
x – 6 = 0 ⇔x = 6
Phương trình có tập nghiệm S = {0; 6}

b) 0,5x(x – 3) = (x -3)(1,5x – 1)
⇔ 0,5x(x – 3) – (x – 3)(1,5x – 1) = 0
⇔ (x – 3)(0,5x – 1,5x + 1) = 0
⇔ (x – 3)(- x + 1) = 0
⇔ x – 3 = 0 hoặc – x + 1 = 0
x – 3 = 0 ⇔ x = 3
– x + 1 = 0 ⇔x = 1
Phương trình có tập nghiệm S = {1; 3}

c) 3x – 15 = 2x(x – 5)
⇔ 3(x – 5) – 2x(x – 5) = 0
⇔ (x – 5)(3 – 2x) = 0
⇔ x – 5 = 0 hoặc 3 – 2x = 0

(1) x – 5 = 0 ⇔ x = 5

(2) 3 – 2x = 0 ⇔ x = 3/2

Phương trình có tập nghiệm S = {5; 3/2}

⇔ 3x – 7 = x(3x – 7)
⇔ x(3x – 7) – (3x – 7) = 0
⇔ (3x – 7)(x – 1) = 0
⇔ 3x – 7= 0 hoặc x – 1 = 0

(1) 3x – 7 = 0 ⇔ x = 7/3

(2) x – 1 = 0 ⇔ x = 1

Phương trình có tập nghiệm S = {7/3 ; 1 }

Bài 24 trang 17 SGK Toán 8 tập 2 – Đại số

Giải các phương trình:

a) (x² – 2x + 1) – 4 = 0

b) x² – x = -2x + 2

c) 4x² + 4x + 1 = x²

d) x² – 5x + 6 = 0

Đáp án và hướng dẫn giải bài 24:

a) (x² – 2x + 1) – 4 = 0
⇔ (x – 1)² – 2² = 0
⇔ (x – 1 + 2)(x – 1 – 2) = 0
⇔(x + 1)(x – 3) = 0
⇔ x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0
x + 1 = 0 ⇔ x = – 1
x – 3 = 0 ⇔ x = 3
Phương trình có tập nghiệm S = {-1; 3}

b) x² – x = -2x + 2

⇔ x² – x + 2x – 2 = 0

⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) =0

⇔ (x – 1) (x + 2) = 0

⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0

⇔ x = 1 hoặc x = -2

Tập nghiệm của phương trình là: S = {1; -2}

c) 4x² + 4x + 1 = x²

⇔ 4x² + 4x + 1 – x² = 0

⇔ (2x + 1)² – x² = 0

⇔ (2x + 1 + x) (2x + 1 – x) = 0

⇔ (3x + 1) (x + 1 ) = 0

⇔ x = -1/3 hoặc x = -1

Tập nghiệm của phương trình là: S = {-1/3; -1}

d) x² – 5x + 6 = 0
⇔ x² – 2x – 3x + 6 = 0
⇔ x(x – 2) – 3(x – 2) = 0
⇔ (x – 2)(x – 3) = 0
⇔ x – 2 = 0 hoặc x – 3 = 0
x – 2 = 0 ⇔ x = 2
x – 3 = 0 ⇔ x = 3
Phương trình có tập nghiệm S = {2; 3}

Bài 25 trang 17 SGK Toán 8 tập 2 – Đại số

Giải các phương trình:

a) 2x³ + 6x² = x²+ 3x

b) (3x – 1)(x² + 2) = (3x – 1)(7x – 10)

Đáp án và hướng dẫn giải bài 25:

a) 2x³ + 6x² = x² + 3x
⇔ 2x³ + 6x² – x² – 3x = 0
⇔ 2x²(x + 3) – x(x + 3) = 0
⇔ x(x + 3)(2x – 1) = 0
⇔ x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 2x – 1 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = -3 hoặc x = 1/2

PT có tập nghiệm S = {0; -3 ; 1/2}

b) (3x – 1)(x² + 2) = (3x – 1)(7x – 10)
⇔ (3x – 1)(x² + 2) – (3x – 1)(7x – 10) = 0
⇔ (3x -1)(x² + 2 – 7x + 10) = 0
⇔ (3x – 1)(x² – 7x + 12) = 0
⇔ (3x – 1)(x – 3)(x – 4) = 0
⇔ 3x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 hoặc x – 4 = 0

⇔ x = 1/3 hoặc x  = 3 hoặc x = 4

PT có tập nghiệm S = {1/3 ; 3 ; 4 }

Bài 26 trang 17 SGK Toán 8 tập 2 – Đại số

Trò chơi: Giải toán nhanh
( Mỗi nhóm lần lượt giải các phương trình trong phiếu học tập theo bàn. Nhóm nào giải nhanh và đúng là Nhóm thắng cuộc)
Đề số 1: Giải phương trình: 2(x-2) + 1 = x -1
Đề số 2 : Thế giá trị x vừa tìm được vào tìm y trong phương trình sau:
(x + 3) y = x+ y
Đề số 3: Thế giá trị y vừa tìm được vào tìm z trong phương trình sau:
Đề số 4: Thế giá trị z vừa tìm được vào tìm t trong phương trình sau:
Đáp án và hướng dẫn giải bài 26:

Học sinh 1: ( đề số 1) 2(x -2) + 1 = x -1 ⇔ 2x – 4 – 1 = x -1 ⇔ x = 2

Học sinh 2: ( đề số 2) Thay x = 2 vào phương trình (x+3)y = x + y

Ta có: (2 + 3)y = 2 + y ⇔ 5y = 2 + y  ⇔ y = 1/2

Học sinh 3: ( đề số 3) Thay y = 1/2 vào phương trình

Ta có:

Học sinh 4 : (đề số 4)  Thay z = 2/3 vào phương trình:

Do điều kiện t > 0 nên t = 2