Giải bài 27 trang 205 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Bài 3: Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng

Bài 27 (trang 205 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Hãy tìm dạng lượng giác của các số phức: z−; -z;1/z;kz (k ∈R^*) trong mỗi trường hợp sau:

a) z=r(cos⁡φ+isin φ)(r>0)

b) z=1+i √3

Lời giải:

a) Ta có: z−=r(cos⁡φ-isin φ)

-z=-r(cos⁡φ+isin φ)=r(cos⁡(φ+π)+isin (φ+π)

Kz là một số phức có modun là |Kz| = |K|. |z| = |K|.r, có acgumen là φ nếu K > 0, là φ+π nếu k < 0.

Vậy Kz = |K|.r(cos⁡φ+isin φ) nếu k > 0

KZ = |K|r. (cos⁡(φ+π)+isin (φ+π) nếu k > 0

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 3 Chương 4