Giải bài 21 trang 197 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Bài 2: Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai

Bài 21 (trang 197 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

a) Giải Phương trình: (z²+i)(z²-2iz-1)=0

b) Tìm số phức B để Phương trình bậc hai z² Bz+3i=0 có tổng bình Phương hai nghiệm bằng 8.

Lời giải:

a) Phương trình: (z²+i)(z²-2iz-1)=0

Vậy Phương trình đã cho có 3 nghiệm:

b) Theo bài ra ta có: z₁²+z₂²=8 <=> (z₁+z₂ )²-2z₁ z₂=8

<=> B²-6i=8 (vì theo Viet z₁+z₂=-B;z₁ z₂=3i

<=> B²=6i+8, vậy B là căn bậc hai của 6i + 8

Số 6i + 8 có căn bậc hai là: 3+i và-3-i

Vậy B = 3 + i hoặc B = -3 – i

Đáp số: có hai số B thỏa mãn bài toán.

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 2 Chương 4