Giải bài 17 trang 195 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Bài 2: Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai

Bài 17 (trang 195 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tìm các căn bậc hai của số phức sau: -i; 4i; -4;1+4 √3 i

Lời giải:

Gọi z=x+yi là căn bậc hai của -I, ta có: z²=-i

<=> (x+yi)²=-i <=> x²-y²+2xyi=-i

Tương tự, 4i có căn bậc hai là z=√2+√2 i và z=-√2-√2 i; -4 có căn bậc hai là: z = 2i và z = -2i, 1+4 √3 i và z=-2-2 √3 i

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 2 Chương 4