Giải bài 15,16 ,17,18 trang 43 SGK Toán 8 tập 2: Bất phương trình một ẩn

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 15,16 ,17,18 trang 43 SGK Toán 8 tập 2: Bất phương trình một ẩn

A. Tóm tắt lý thuyết: Bất phương trình một ẩn

1. Bất phương trình một ẩn

Bất phương trình ẩn x là hệ thức A(x) > B(x) hoặc A(x) < B(x) hoặc A(x) ≥ B(x) hoặc A(x) ≤ B(x).

Trong đó: A(x) gọi là vế trái; B(x) gọi là vế phải.

Nghiệm của bất phương trình là giá tri của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

2. Tập nghiệm của bất phương trình.

Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó.

3. Bất phương trình tương đương

Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm,

Kí hiệu: <=>

B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập trang 43 SGK Toán 8 tập 2: Bất phương trình một ẩn

Bài 15 trang 43 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số

Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

a) 2x + 3 < 9;           b) -4x > 2x + 5;         c) 5 – x > 3x – 12

Đáp án và hướng dẫn giải bài 15:

a) Thay x = 3 vào bất phương trình ta được: 2.3 + 3 < 9 <=> 9 < 9 (khẳng định sai)

Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 3 < 9

b) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: -4.3 > 2.3 + 5 => -12 > 11 (khẳng định sai)

Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5

c) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: 5 – 3 > 3.3 -12 => 2 > -3 (khẳng định đúng)

Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 – x > 3x – 12

Bài 16 trang 43 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số

Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:

a) x < 4;          b) x ≤ -2;           c) x > -3;              d) x  ≥ 1.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 16:

a) Tập hợp nghiệm: S = {x/x < 4}

b) Tập hợp nghiệm: S = {x/x ≤ -2}

c) Tập hợp nghiệm: S = {x/x > -3}

d) Tập hợp nghiệm: S = {x/x ≥ 1}

Bài 17 trang 43 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số

Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Chỉ nêu một bất phương trình).

Đáp án và hướng dẫn giải bài 17:

a) Hình a biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 6

b) Hình b biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 2

c) Hình c biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5

d) Hình d biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < -1

Bài 18 trang 43 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số

Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau:

Quãng đường đi từ A đến B dài 50km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc 7 giờ. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước 9 giờ cùng ngày?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 18:

GỌi x là vận tốc của ô tô (x > 0, tính bằng km/h)

Thời gian đi từ A đến B: 

Để đến B trước 9 giờ thì 50/x < 2

————————–

 Giải bài 19,20,21 ,22,23,24 ,25,26,27 trang 47,48 SGK Toán 8 tập 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn