Giải bài 14,15,16 ,17,18,19 ,20 trang 13,14 SGK Toán 8 tập 2: Luyện tập – Phương trình đưa được…

Đáp án và hướng dẫn giải bài tập: Luyện tập – Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 trang 13,14 SGK Toán 8 tập 2

Bài 14 trang 13 SGK Toán 8 tập 2 – Đại số

Số nào trong 3 số -1; 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau:

lxl = x (1);            x² + 5x + 6 = 0 (2)

Đáp án và hướng dẫn giải bài 14:

Ta có:

-1 là nghiệm đúng của phương trình (3)
2 là nghiệm đúng của phương trình (1)
-3 là nghiệm đúng của phương trình (2)

Bài 15 trang 13 SGK Toán 8 tập 2 – Đại số

Một xe máy khởi hành từ HÀ NỘI đi HẢI PHÒNG với vận tốc trung bình 32km/h. Sau đó 1h một ô tô cũng khởi hành từ HÀ NỘI đi HẢI PHÒNG, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau X giờ, kể từ khi ô tô khởi hành.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 15:

Do xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ nên khi ô tô và xe máy gặp nhau sau x giờ kể từ khi ô tô khởi hành thì thời gian xe máy đi được đến lúc gặp nhau là: x + 1 (giờ)
Quãng đường ô tô đi được là 48x (km)
Quãng đường xe máy đi được là: 32(x+1) (km)
Mà hai quãng đường trên bằng nhau nên ta có phương trình:
48x = 32(x+1)
Vậy phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành là:

48x = 32(x+1)

Bài 16 trang 13 SGK Toán 8 tập 2 – Đại số

Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình 3 ( đơn vị khối lượng là gam)

Đáp án và hướng dẫn giải bài 16:

Tổng khối lượng bên đĩa cân trái là:
x + x + x + 5 = 3x + 5 (g)
Tổng khối lượng bên đĩa cân bên phải là:
x + x + 7 = 2x + 7 (g)
Mà cân thăng bằng nên tổng khối lượng của hai đĩa cân sẽ bằng nhau
Suy ra 3x + 5 = 2x + 7 (g)
Vậy phương trình là 3x + 5 = 2x + 7

Bài 17 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 – Đại số

Giải các phương trình:
a) 7 + 2x = 22 – 3x
b) 8x – 3 = 5x + 12
c) x – 12 + 4x = 25 + 2x -1
d) x + 2x + 3x- 19 = 3x + 5
e) 7 – (2x = 4) = -(x+4)
f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x

Đáp án và hướng dẫn giải bài 17:

a) 7 + 2x = 22 – 3x
⇔ 2x + 3x = 22 – 7
⇔ 5x = 15
⇔ x = 3

b) 8x – 3 = 5x + 12

⇔ 8x – 5x = 12 + 3
⇔ 3x = 15
⇔ x = 5

c) x – 12 + 4x = 25 + 2x -1

⇔x + 4x – 2x = 25 -1 + 12
⇔ 3x = 36
⇔ x = 36/3 = 12

d) x + 2x + 3x- 19 = 3x + 5

⇔ x + 2x + 3x – 3x = 19 + 5
⇔ 3x = 24
⇔ x = 24/3 = 8

e) 7 – (2x = 4) = -(x+4)

⇔ 7 – 2x – 4 = -x – 4 -2x + x = 4 – 7 – 4
⇔ -x = -7
⇔ x = 7

f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x

⇔ x – 1 – 2x + 1 = 9 – x

⇔ x – 2x + x = 9 + 1 – 1
⇔ 0x = 9 ( vô lí)
Phương trình vô nghiệm

Bài 18 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 – Đại số

Giải các phương trình

Đáp án và hướng dẫn giải bài 18:

Bài 19 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 – Đại số

Viết phương trình ẩn x rồi tính x (mét) trong mỗi hình dưới đây (h.4) (S là diện tích của hình):

Đáp án và hướng dẫn giải bài 19:

a) Ta có tổng diện tích các hình chữ nhật nhỏ sẽ bằng diện tích hình (a) nên:
9x + 9x +2.9 = S = 144 ⇔ 18x + 18 = 144
⇔ 18x = 144 -18 = 126 ⇔ x = 126/18 = 7 (m)

b) S. Là tổng diện tích của một hình chữ nhật có một cạnh là : (x) m và cạnh kia là 6 m và tam giác vuông có một cạnh góc vuông là 5 m và cạnh góc vuông kia là 6 m ta có
Ta có 6x+(5.6) : 2 = 75
6x +15 = 75
6x = 75-15
x = 10 (m)

c) Ta có tổng diện tích của các hình chữ nhật nhỏ sẽ bằng diện tích hình (c) nên:
4.6 + 12x = S = 168
⇔ 12x = 24 = 168
⇔ 12x = 168 -24 = 144
⇔ x = 144/12 = 12 (m)

Bài 20 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 – Đại số

Đố. Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ ở trong đầu một số tự nhiên tùy ý, sau đó Nghĩa thêm 5 vào đầu số ấy, nhân tổng nhận được với 2, được bao nhiêu đem trừ đi 10, tiếp tục nhân hiệu tìm được với 3 rồi cộng thêm 66, cuối cùng chia kết quả cho 6. Chẳng hạn, nếu Nghĩa nghĩ đến số 7 thì quá trình tính toán sẽ là:
7 → (7 + 5 = 12) → ( 12 x 2 = 24)
→ (24 – 10 = 14) → (14 x 3 = 42)
→ (42 + 66 = 108) → ( 108 : 6 = 18)
Trung chỉ cần biết kết quả cuối cùng (số 18) là đoán được ngay được số Nghĩa đã nghĩ là số nào
Nghĩa thử mấy lần Trung đều đoán đúng. Nghĩa phục tài Trung lắm. Đố em tìm ra bí quyết của Trung đấy!

Đáp án và hướng dẫn giải bài 20:

Gọi số mà Nghĩa nghĩ trong đầu là x ( x ∈ N)
Khi đó nếu là theo Trung thì Nghĩa đã cho Trung biết số
A = {[(x+5).2 – 10]3 + 66} : 6 = x + 11
Suy ra: x = A – 11. Từ đó, Trung chỉ việc lấy số A (Nghĩa đã cho biết) trừ đi 11 là biết ngay Nghĩa đang nghĩ số nào.