Giải bài 1,2,3 ,4,5 trang 58,59 SGK Toán 8 tập 2: Định lí Ta – lét trong tam giác

Tóm tắt lý thuyết và giải bài 1 trang 58; Bài 2,3,4,5 trang 59 SGK Toán 8 tập 2: Định lí Ta – lét trong tam giác – Chương 3 Tam giác đồng dạng

A. Tóm tắt lý thuyết: Định lí Ta – lét trong tam giác

1. Tỉ số của hai đoạn thẳng. 
a) Định nghĩa:

– Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

– Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là  AB/CD

b) Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào các chọn đơn vị đo.

2. Đoạn thẳng tỉ lệ

Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức:

AB/CD = A’B’/C’D’

hay AB/A’B’ = CD/C’D’

3. Định lí Talet trong tam giác

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lai thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập: Định lí Ta – lét trong tam giác – SGK trang 58,59 Toán 8 tập 2 phần hình học.

Bài 1 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 – Chương 3 hình

Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) AB = 5cm và CD 15 cm;

b) EF = 48 cm và GH = 16 dm;

c) PQ = 1.2m và MN = 24 cm.

Hướng dẫn giải bài 1:

Ta lấy độ dài 2 đoạn thẳng đã cho và viết thành tỉ số, nhớ đổi đơn vị thành “cm”. Và rút gọn nhé.

a) Ta có AB = 5cm và CD = 15 cm

b) EF= 48 cm, GH = 16 dm = 160 cm

c) PQ= 1,2m = 120cm, MN= 24cm

Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 – Chương 3 hình

Cho biết  
và CD= 12cm. Tính độ dài AB

Hướng dẫn giải bài 2:

Ta có:

Vậy độ dài AB= 9cm.

Bài 3 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 – Chương 3 hình

Cho biết độ dài của AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A’B’ gấp 12 lần độ dài của CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’.

Hướng dẫn giải bài 3:

Độ dài AB gấp 5 lần độ dài CD nên AB= 5CD.

Độ dài A’B’ gấp 12 lần độ dài CD nên A’B’= 12CD.

=> Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’ là:

Bài 4 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 – Chương 3 hình

Cho biết:

Chứng minh rằng:

Hướng dẫn giải bài 4:

a) Ta có:

Bài 5 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 – Chương 3 hình

Tìm x trong các trường hợp sau(h.7):

Hướng dẫn giải bài 5:

a) Vì MN // BC, theo định lí Ta lét, ta có:

= 2,8

Vậy x = 2,8

b) 

Mà QF = DF – DQ = 24 – 9 = 15

Nên

Vậy x = 6,3.