Định lý Cotang là gì, công thức định lý cotang trong tam giác

Định lý cotang là gì, tìm hiểu phương trình, công thức của định lý hàm số cotang trong tam giác và ứng dụng của nó đối với lượng giác. Định lý này thuộc phần hệ thức lượng trong tam giác vốn rất quan trọng của phần lượng giác. Bạn cần ghi nhớ công thức hàm cotg để áp dụng khi giải toán sẽ nhanh và hiệu quả hơn. Dưới đây, giainghia sẽ nêu rõ định lý cotang để mọi người nắm vững.

Định lý cotang

Định lý cotang là phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các cạnh, góc của một tam giác với bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó.

Cho tam giácc ABC với ba cạnh a, b, c và ba góc đối diện α, β, γ với r là bán kính đường tròn nội tiếp, và s = (a + b + c)/2 là nửa chu vi của tam giác đó. Ta có công thức định lý cotang như sau:

r = √[(1/s).(s – a).(s – b).(s – c)]

Ta có thêm:

Cot (α/2) = (s – a)/r

Cot (β/2) = (s – b)/r

Cot (γ/2) = (s – c)/r

Cot (α/2) / (s – a) = Cot (β/2) / (s – b) = Cot (γ/2) / (s – c) = 1/r

Chúng ta có thể ứng dụng định lý cotang vào việc tìm bán kính đường tròn nội tiếp một tam giác bất kỳ khi biết chiều dài 3 cạnh của tam giác đó. Hoặc ngược lại, tìm chiều dài cạnh thứ 3 khi biết 2 cạnh còn lại và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó.

Bạn hãy nhớ công thức về định lý hàm số cotang để áp dụng giải toán hình học, đặc biệt ở phần lượng giác được tốt hơn. Học sinh cố gắng nhớ phương trình ở trên, điều đó rất quan trọng và làm bài tập cho nhiều, vì chỉ khi giải toán bạn mới nhớ lâu công thức. Hy vọng phát biểu về định luật cotang của giainghia.com sẽ giúp ích cho độc giả, nếu có ý kiến gì xin gửi đóng góp tới cho ban biên tập của trang để chúng tôi bổ sung thêm. Xin chân thành cảm ơn!