Đáp án Đề kiểm tra Hình học 11 Chương 1 (Đề 3)

Xem lại

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Đáp án B

Lời giải:

Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó chỉ trong trường hợp trục đối xứng song song hoặc trùng với đường thẳng đó.

Câu 2: Đáp án C

Lời giải:

Đó chính là hai đường phân giác của góc tạo bởi d và d’

Câu 3: Đáp án C

Lời giải:

Hai đường thẳng song song có vô số tâm đối xứng là điểm thuộc đường thẳng song song và cách đều hai đường thẳng đó

Câu 4: Đáp án D

Câu 5: Đáp án A

Lời giải:

Chúng ta biết rằng phép tịnh tiến theo vecto v(-1;2) biến điểm M(x;y) thành điểm M’(x’;y’) với:

Câu 6: Đáp án B

Lời giải:

Mỗi điểm M(x,y) ∈ (C’) là ảnh của một điểm M₀ (x₀;y₀ )∈(C) qua phép đối xứng có trục Oy, ta có:

=> (-x)² + y² - 4(-x) + 5y + 1 = 0 → x²+ y² + 4x + 5y + 1=0. (*)

Phương trình (*) chính là phương trình của (C’).

Câu 7: Đáp án C

Lời giải:

Lấy hai điểm A(-3;0) và B(1;2) thuộc (d), khi đó ta lần lượt có:

Đ_O(A) = A’(3;0); Đ_O(B) = B’(-1;-2).

Đ_O(d) = A’(d’) đi qua hai điểm A’ và B’, tức là:

⇔ (d'):2x-4y-6=0 ⇔ (d'):x-2y-3=0.

Câu 8: Đáp án A

Câu 9: Đáp án B

Lời giải:

Ta có (d) ∩ Ox = {A(2;0)}, suy ra:

Q_O^90°

Q_O^90°

Ta lần lượt thấy:

(d’) vuông góc với (d) nên (d’): x – y + C = 0.

(d’) đi qua A’ nên 0 – 2 + C = 0 ⟺ C = 2.

Từ đó, ta nhận được (d’): x – y + 2 =0.

Câu 10: Đáp án A

Lời giải:

Mỗi điểm M’(x,y) ∈ (d’) là ảnh của một điểm M(x₀,y₀) ∈(d) qua phép đối xứng trục Ox, ta có:

Phương trình (*) chính là phương của của (d’).

Câu 11: Đáp án D

Câu 12: Đáp án A

Phần tự luận

Bài 1:

Lời giải:

Giả sử đã dựng được △ABC có trọng tâm G, hai đỉnh B và C lần lượt thuộc (d1), (d2). Gọi M là trung điểm cạnh BC thì M được xác định bởi:

Thực hiện phép đối xứng tâm M: S_(M): C↦B,(d₂ )↦ (d’₂).Ta đó B ∈ (d’₂).

Vậy B là giao điểm của (d’₂) và (d₁).

Cách dựng: Ta thực hiện:

Dựng

(d’₂) cắt (d₁) tại B

Dựng điểm C với C= S_(M)[(d2)]

Khi đó △ABC là tam giác cần dựng.

Chứng minh: Dựa vào cách dựng ta có:

B∈(d₁ ); B∈(d₂ )

S_(M)[(d’₂)] = (d’₂) và C = S_(M)(B) => C∈(d2)

M là trung điểm cạnh BC và

=> G là trọng tâm △ABC.

Biện luận: số nghiệm hình của bài toán bằng số điểm chung của (d1) và (d’2)

Bài 2:

Lời giải:

a. Ta có:

Vì Q_O^90° (A)=H,Q_O^90° (C)=F nên Q_O^90°AC→= HF→

Vì P là trung điểm của AC nên theo tính chất của phép quay ta có ảnh của P qua phép quay trên trung điểm M và HF.

Mặt