Câu II.2 trang 42 bài tập SBT môn Toán 8 tập 1: Thực hiện phép tính :...
Thực hiện phép tính . Câu II.2 trang 42 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài tập ôn Chương II. Phân thức đại số (Đề thi học sinh giỏi, lớp 8 toàn quốc năm 1980). Thực hiện phép tính : ({1 over {left( {b – c} ight)left( {{a^2} + ac – {b^2} – bc} ight)}} + {1 over {left( {c – a} ...
(Đề thi học sinh giỏi, lớp 8 toàn quốc năm 1980).
Thực hiện phép tính :
({1 over {left( {b – c} ight)left( {{a^2} + ac – {b^2} – bc} ight)}} + {1 over {left( {c – a} ight)left( {{b^2} + ab – {c^2} – ac} ight)}} + {1 over {left( {a – b} ight)left( {{c^2} + bc – {a^2} – ab} ight)}})
Giải:
({1 over {left( {b – c} ight)left( {{a^2} + ac – {b^2} – bc} ight)}} + {1 over {left( {c – a} ight)left( {{b^2} + ab – {c^2} – ac} ight)}} + {1 over {left( {a – b} ight)left( {{c^2} + bc – {a^2} – ab} ight)}})
(eqalign{ & = {1 over {left( {b – c} ight)left[ {left( {a + b} ight)left( {a – b} ight) + cleft( {a – b} ight)} ight]}} + {1 over {left( {c – a} ight)left[ {left( {b + c} ight)left( {b – c} ight) + aleft( {b – c} ight)} ight]}} cr & + {1 over {left( {a – b} ight)left[ {left( {c + a} ight)left( {c – a} ight) + bleft( {c – a} ight)} ight]}} cr & = {1 over {left( {b – c} ight)left( {a – b} ight) + left( {a + b + c} ight)}} + {1 over {left( {c – a} ight)left( {b – c} ight)left( {a + b + c} ight)}} + {1 over {left( {a – b} ight)left( {c – a} ight)left( {a + b + c} ight)}} cr & = {{c – a + a – b + b – c} over {left( {a – b} ight)left( {b – c} ight)left( {c – a} ight)left( {a + b + c} ight)}} = 0 cr} )
