Câu 97 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng các điểm H và K đối xứng với nhau qua điểm O.

Cho hình 15 trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng các điểm H và K đối xứng với nhau qua điểm O.

Giải:                                                                     

Xét hai tam giác vuông AHO và CKO:

(widehat {AHO} = widehat {CKO} = {90^0})

OA = OC ( tính chất hình bình hành)

(widehat {AOH} = widehat {COK}) (đối đỉnh)

Do đó: ∆ AHO = ∆ CKO (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ OH = OK

nên O là trung điểm của HK hay điểm H đối xứng với điểm K qua điểm O.

Sachbaitap.com