Câu 96 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng nhau qua điểm O.

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt hai cạnh đối AD, BC ở E, F. Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng nhau qua điểm O.

Giải:                                                                           

Xét ∆ OED và ∆ OFB:

(widehat {EOD} = widehat {FOB}) (đối đỉnh)

OD = OB (tính chất hình bình hành)

(widehat {ODE} = widehat {OBF}) (so le trong)

Do đó: ∆ OED = ∆ OFB (g.c.g)

⇒ OE = OF

nên O là trung điểm của EF hay điểm E đối xứng với điểm F qua điểm O.

Sachbaitap.com