Câu 88 trang 62 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm: ...
Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm:
Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm:
a. (left| {2x + 3} ight| = 2x + 2)
b. (left| {5x - 3} ight| = 5x - 5)
Giải:
a. Ta có:
(left| {2x + 3} ight| = 2x + 3) khi (2x + 3 ge 0 Leftrightarrow x ge - 1,5)
(left| {2x + 3} ight| = - 2x - 3) khi (2x + 3 < 0 Leftrightarrow x < - 1,5)
Ta có: (2x + 3 = 2x + 2 Leftrightarrow 0x = - 1)
Phương trình vô nghiệm
(eqalign{ & - 2x - 3 = 2x + 2 cr & Leftrightarrow - 2x - 2x = 2 + 3 Leftrightarrow cr & - 4x = 5 Leftrightarrow x = - 1,25 cr} )
Giá trị x = -1,25 không thỏa mãn điều kiện x < -1,5 nên loại.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
b. Ta có:
(left| {5x - 3} ight| = 5x - 3) khi (5x - 3 ge 0 Leftrightarrow x ge 0,6)
(left| {5x - 3} ight| = 3 - 5x) khi (5x - 3 < 0 Leftrightarrow x < 0,6)
Ta có: (5x - 3 = 5x - 5 Leftrightarrow 0x = - 2)
Phương trình vô nghiệm.
(eqalign{ & 3 - 5x = 5x - 5 cr & Leftrightarrow - 5x - 5x = - 5 - 3 cr & Leftrightarrow - 10x = - 8 Leftrightarrow x = 0,8 cr} )
Giá trị x = 0,8 không thỏa mãn điều kiện x < 0,6 nên loại.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
