Câu 82 trang 62 Sách bài tập Toán 8 tập 2: Giải các bất phương trình:...

Giải các bất phương trình:

a. (3left( {x – 2} ight)left( {x + 2} ight) < 3{x^2} + x)

b. (left( {x + 4} ight)left( {5x – 1} ight) > 5{x^2} + 16x + 2)

Giải:

a. Ta có:

(eqalign{  & 3left( {x – 2} ight)left( {x + 2} ight) < 3{x^2} + x  cr  &  Leftrightarrow 3left( {{x^2} – 4} ight) le 3{x^2} + x  cr  &  Leftrightarrow 3{x^2} – 12 le 3{x^2} + x  cr  &  Leftrightarrow 3{x^2} – 3{x^2} – x le 12  cr  &  Leftrightarrow  – x le 12 Leftrightarrow x ge  – 12 cr} )

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (left{ {x|x >  – 12} ight})

b. Ta có:

(eqalign{  & left( {x + 4} ight)left( {5x – 1} ight) > 5{x^2} + 16x + 2  cr  &  Leftrightarrow 5{x^2} – {x^2} + 20x – 4 > 5{x^2} + 16x + 2  cr  &  Leftrightarrow 5{x^2} – {x^2} + 20x – 5{x^2} – 16x > 2 + 4  cr  &  Leftrightarrow 3x > 6 Leftrightarrow x > 2 cr} )

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (left{ {x|x > 2} ight})