Câu 76 trang 61 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Xác định độ dài đoạn đường mà người đó đã đi với vận tốc 5 km/h.

Môt người đi bộ một quãng đường dài 18km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 4 giờ. Lúc đầu người đó đi với vận tốc 5km/h, về sau đi với vận tốc 4km/h. Xác định độ dài đoạn đường mà người đó đã đi với vận tốc 5 km/h.

Giải:

Gọi x (km) là đoạn đường người đó đi với vận tốc 5km/h. ĐK: x < 18.

Khi đó đoạn đường người đó đi vận9 tốc 4km/h là 18 – x (km)

Thời gian đi với vận tốc 5km/h là ({x over 5}) giờ

Thời gian đi với vận tốc 4km/h là ({{18 - x} over 4}) giờ

Vì thời gian đi hết đoạn đường không quá 4 giờ nên ta có bất phương trình:

({x over 5} + {{18 - x} over 4} le 4)

Ta có:

 (eqalign{  & {x over 5} + {{18 - x} over 4} le 4  cr  &  Leftrightarrow {x over 5}.20 + {{18 - x} over 4}.20 le 4.20  cr  &  Leftrightarrow 4x + 90 - 5x le 80  cr  &  Leftrightarrow 4x - 5x le 80 - 90  cr  &  Leftrightarrow  - x le  - 10  cr  &  Leftrightarrow x ge 10 cr} )

Vậy đoạn đường đi với vận tốc 5 km/h ít nhất là 10km