Câu 83 trang 62 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Giải phương trình:

Giải phương trình:

a. ({{5{x^2} - 3x} over 5} + {{3x + 1} over 4} < {{xleft( {2x + 1} ight)} over 2} - {3 over 2})

b. ({{5x - 20} over 3} - {{2{x^2} + x} over 2} > {{xleft( {1 - 3x} ight)} over 3} - {{5x} over 4})

Giải:       

a. Ta có:

(eqalign{  & {{5{x^2} - 3x} over 5} + {{3x + 1} over 4} < {{xleft( {2x + 1} ight)} over 2} - {3 over 2}  cr  &  Leftrightarrow {{5{x^2} - 3x} over 5}.20 + {{3x + 1} over 4}.20 < {{xleft( {2x + 1} ight)} over 2}.20 - {3 over 2}.20  cr  &  Leftrightarrow 20{x^2} - 12x + 15x + 5 < 20{x^2} + 10x - 30  cr  &  Leftrightarrow 20{x^2} - 12x + 15x - 20{x^2} - 10x <  - 30 - 5  cr  &  Leftrightarrow  - 7x <  - 35  cr  &  Leftrightarrow x > 5 cr} )

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (left{ {x|x > 5} ight})

b. Ta có:

(eqalign{  & {{5x - 20} over 3} - {{2{x^2} + x} over 2} > {{xleft( {1 - 3x} ight)} over 3} - {{5x} over 4}  cr  &  Leftrightarrow {{5x - 20} over 3}.12 - {{2{x^2} + x} over 2}.12 > {{xleft( {1 - 3x} ight)} over 3}.12 - {{5x} over 4}.12  cr  &  Leftrightarrow 20x - 80 - 12{x^2} - 6x > 4x - 12{x^2} - 15x  cr  &  Leftrightarrow 20x - 12{x^2} - 6x - 4x + 12{x^2} + 15x > 80  cr  &  Leftrightarrow 25x > 80  cr  &  Leftrightarrow x > 3,2 cr} )

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (left{ {x|x > 3,2} ight})