Câu 13 trang 101 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Chứng minh rằng đường thẳng IH đi qua tâm O của đường tròn.

Cho đường tròn (O). Gọi I là điểm chính giữa dây cung AB (Không phải là cung nửa đường tròn) và H là trung điểm của dây AB. Chứng minh rằng đường thẳng IH đi qua tâm O của đường tròn.

Giải

Ta có: (overparen{IA}) = (overparen{IB})(gt)

( Rightarrow IA = IB) (2 cung bằng nhau căng 2 dây bằng nhau)

( Rightarrow I)  nằm trên đường trung trực của AB

OA = OB (bán kính (O)

( Rightarrow O) nằm trên đường trung trực của AB

Suy ra: OI là đường trung trực của AB

H là trung điểm của AB, do đó OI đi qua trung điểm H

Vậy 3 điểm I, H, O thẳng hàng.

Sachbaitap.com