Câu 60 trang 62 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Tính vận tốc của bè. ...
Tính vận tốc của bè.
Một bè gỗ được thả trôi trên sông từ đập Ya-ly. Sau khi thả bè gỗ 5 giờ 20 phút, một xuồng máy cũng xuất phát từ đập Ya-ly đuổi theo và đi được 20km thì gặp bè. Tính vận tốc của bè biết rằng xuồng máy chạy nhanh hơn bè 12km/h.
Giải
Gọi vận tốc của bè là x (km/h); điều kiện: x > 0
Thì vận tốc của ca nô là x + 12 km/h
Thời gian bè từ lúc trôi đến lúc gặp ca nô là ({{20} over x}) giờ
Thời gian ca nô lúc đi đến lúc gặp bè là ({{20} over {x + 12}}) giờ
Bè gỗ trôi trước ca nô 5 giờ 20 phút bằng (5{1 over 3}) giờ = ({{16} over 3}) giờ
Ta có phương trình:
(eqalign{
& {{20} over x} - {{20} over {x + 12}} = {{16} over 3} cr
& Rightarrow 60left( {x + 12}
ight) - 60x = 16xleft( {x + 12}
ight) cr
& Leftrightarrow 60x + 720 - 60x = 16{x^2} + 192x cr
& Leftrightarrow 16{x^2} + 192x - 720 = 0 cr
& Leftrightarrow {x^2} + 12x - 45 = 0 cr
& Delta ' = {6^2} - 1left( { - 45}
ight) = 36 + 45 = 81 > 0 cr
& sqrt {Delta '} = sqrt {81} = 9 cr
& {x_1} = {{ - 6 + 9} over 1} = 3 cr
& {x_2} = {{ - 6 - 9} over 1} = - 15 cr} )
x2 = -15 < 0 không thỏa mãn điều kiện: loại.
Vậy vận tốc của bè gỗ trôi là 3km/h
Sachbaitap.com
