Câu 53. Trang 113 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Hãy tính các độ dài:

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, (widehat C = 40^circ ). Hãy tính các độ dài:

a) AC ;                          b) BC ;                 c) Phân giác BD.

Gợi ý làm bài:

a) Ta có: (AC = AB.cot gwidehat C = 21.cot g40^circ  approx 25,0268left( {cm} ight))

b) Ta có: (BC = {{AC} over {sin widehat C}} = {{21} over {sin 40^circ }} approx 32,6702left( {cm} ight))

c) Vì (Delta ABC) vuông tại A nên (widehat B + widehat C = 90^circ )

Suy ra: (widehat B = 90^circ  - widehat C = 90^circ  - 40^circ  = 50^circ )

Vì BD là phân giác của B nên:

(widehat {ABD} = {1 over 2}widehat B = {1 over 2}.50^circ  = 25^circ ) 

Trong  tam giác vuông ABD, ta có:

(BD = {{AB} over {{ m{cos}}widehat {ABD}}} = {{21} over {cos 25^circ }} approx 23,1709left( {cm} ight))

Sachbaitap.com