Câu 46. Trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Không dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi,hãy so sánh:

Không dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi,hãy so sánh:

a) (tg50^circ 28') và (tg63^circ );                             b) (cot g14^circ ) và (cot g35^circ 12');

c) (tg27^circ ) và (cot g27^circ );                              d) (tg65^circ ) và (cot g65^circ ).

Gợi ý làm bài:

a) Với (0^circ  < alpha  < 90^circ ) ta có (alpha ) tăng thì tg(alpha ) tăng

Ta có: (50^circ 28' < 63^circ ,) suy ra: (tg50^circ 28' < tg63^circ )

b) Với (0^circ  < alpha  < 90^circ ) ta có (alpha ) tăng thì cotg(alpha ) giảm

Ta có: (14^circ  < 35^circ 12',) suy ra: cotg14°> cotg35°12’

c) Với (0^circ  < alpha  < 90^circ ) ta có (alpha ) tăng thì tg(alpha ) tăng

Ta có: (27^circ  + 63^circ  = 90^circ ,) suy ra: (cot g27^circ  = tg63^circ )

Vì (27^circ  < 63^circ ) nên (tg27^circ  < tg63^circ ) hay (tg27^circ  < cot g27^circ )

d) Với (0^circ  < alpha  < 90^circ ) ta có (alpha ) tăng thì cotg(alpha ) giảm

Ta có: (65^circ  + 25^circ  = 90^circ ) nên tg65° =cotg25°

Vì 25 < 65  nên cotg25 > cotg65  hay tg65° > cotg65°.

Sachbaitap.com