Câu 62 trang 58 Sách BT Toán 8 tập 2: Giải các bất phương trình:...

Giải các bất phương trình:

a. ({left( {x + 2} ight)^2} < 2xleft( {x + 2} ight) + 4)

b. (left( {x + 2} ight)left( {x + 4} ight) > left( {x – 2} ight)left( {x + 8} ight) + 26)

Giải:

a. Ta có:

(eqalign{  & {left( {x + 2} ight)^2} < 2xleft( {x + 2} ight) + 4  cr  &  Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 < 2{x^2} + 4x + 4  cr  &  Leftrightarrow {x^2} + 4x – 2{x^2} – 4x < 4 – 4  cr  &  Leftrightarrow  – {x^2} < 0  cr  &  Leftrightarrow {x^2} > 0 cr} )

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (left{ {x|x e 0} ight})

b. Ta có:

(eqalign{  & left( {x + 2} ight)left( {x + 4} ight) > left( {x – 2} ight)left( {x + 8} ight) + 26  cr  &  Leftrightarrow {x^2} + 4x + 2x + 8 > {x^2} + 8x – 2x – 16 + 26  cr  &  Leftrightarrow {x^2} + 6x – {x^2} – 6x < 10 – 8  cr  &  Leftrightarrow 0x > 2 cr} )

Vậy bất phương trình vô nghiệm.