Câu 51 trang 37 bài tập SBT môn Toán 8 tập 1: Tính giá trị của các biểu thức :...

Tính giá trị của các biểu thức :

a. ({{3{x^2} – x} over {9{x^2} – 6x + 1}})tại (x =  – 8)

b. ({{{x^2} + 3x + 2} over {{x^3} + 2{x^2} – x – 2}})tại (x = 1000001)

Giải:

a. (9{x^2} – 6x + 1 e 0 Rightarrow {left( {3x – 1} ight)^2} e 0 Rightarrow x e {1 over 3}) ta có (x =  – 8 e {1 over 3})

({{3{x^2} – x} over {9{x^2} – 6x + 1}})( = {{xleft( {3x – 1} ight)} over {{{left( {3x – 1} ight)}^2}}} = {x over {3x – 1}}) . Thay (x =  – 8) vào biểu thức ta có:

({{ – 8} over {3.left( { – 8} ight) – 1}} = {{ – 8} over { – 24 – 1}} = {8 over {25}})

b. (eqalign{  & {x^3} + 2{x^2} – x – 2 = {x^2}left( {x + 2} ight) – left( {x + 2} ight)  cr  &  = left( {x + 2} ight)left( {{x^2} – 1} ight) = left( {x + 2} ight)left( {x – 1} ight)left( {x + 1} ight) e 0 cr} )

( Rightarrow x e  – 2)và (x e  pm 1;x = 1000001) thỏa mãn điều kiện

({{{x^2} + 3x + 2} over {{x^3} + 2{x^2} – x – 2}} = {{{x^2} + 2x + x + 2} over {left( {x + 2} ight)left( {x – 1} ight)left( {x + 1} ight)}} = {{left( {x + 2} ight)left( {x + 1} ight)} over {left( {x + 2} ight)left( {x + 1} ight)left( {x – 1} ight)}} = {1 over {x – 1}})

Thay (x = 1000001)vào biểu thức ta có: ({1 over {1000001 – 1}} = {1 over {1000000}})