Câu 49. Trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tam giác ABC vuông tại A

Tam giác ABC vuông tại A, có (AC = {1 over 2}BC). Tính :

(sin B,cos B,tgB,cot gB.) 

Gợi ý làm bài:

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2})

(eqalign{
& Rightarrow A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} cr
& = B{C^2} - {{B{C^2}} over 4} = {{3B{C^2}} over 4} cr
& Rightarrow AB = {{BCsqrt 3 } over 2} cr} )

Vậy: (sin widehat B = {{AC} over {BC}} = {{{1 over 2}BC} over {BC}} = {1 over 2})

({ m{cos}}widehat B = {{AB} over {BC}} = {{{{sqrt 3 } over 2}BC} over {BC}} = {{sqrt 3 } over 2})

(tgwidehat B = {{AC} over {AB}} = {{{1 over 2}BC} over {{{sqrt 3 } over 2}BC}} = {{sqrt 3 } over 3})

(cot gwidehat B = {1 over {tgB}} = {1 over {{{sqrt 3 } over 3}}} = sqrt 3 )

 Sachbaitap.com