Câu 37 trang 25 Sách bài tập Toán lớp 7 tập 2: Tính giá trị của các đa thức....

Tính giá trị của các đa thức sau:

a) ({x^2} + {x^4} + {x^6} = {x^8} + … + {x^{100}}) tại x = -1

b) (a{x^2} + bx + c) tại x = -1; x = 1 (a, b, c là hằng số).

Giải

a) Thay giá trị x = -1 vào đa thức ta có:

({( – 1)^2} + {( – 1)^4} + {( – 1)^6} + … + {( – 1)^{100}} )

(= underbrace {1 + 1 + 1 + … + 1}_{} = 50)

            50 số hạng

Vậy giá trị đa thức bằng 50 tại x = 1

b) Thay x = -1 vào đa thức ta có:

({ m{a}}{left( { – 1} ight)^2} + bleft( { – 1} ight) + c = a – b + c)

Vậy giá trị đa thức bằng a – b + c tại x = -1

Thay x = 1 vào đa thức ta có:

({ m{a}}{.1^2} + b.1 + c = a + b + c). Vậy giá trị đa thức bằng a + b + c tại x = 1.