Câu 4.76 trang 149 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm các giới hạn sau:

Tìm các giới hạn sau:

a) (mathop {lim }limits_{x o  - 1} sqrt {{{left( {{x^2} + 1} ight)left( {1 - 2x} ight)} over {{x^2} + x + 1}}} )             

b) (mathop {lim }limits_{x o 11} oot 3 of {{{{x^2} - 9x - 22} over {left( {x - 11} ight)left( {{x^2} - 3x + 16} ight)}}} )

c) (mathop {lim }limits_{x o  + infty } sqrt {2{x^3} - {x^2} + 10} )  

d) (mathop {lim }limits_{x o {{left( { - 4} ight)}^ - }} left( {{2 over {{x^2} + 3x - 4}} - {3 over {x + 4}}} ight).)

Giải

a) (sqrt 6 ;)                        b) ({1 over 2};)                           c) ( + infty ;)

d) ({2 over {{x^2} + 3x - 4}} - {3 over {x + 4}} = {2 over {left( {x - 1} ight)left( {x + 4} ight)}} - {3 over {x + 4}})

    ( = {{5 - 3x} over {left( {x - 1} ight)left( {x + 4} ight)}} = {1 over {x + 4}}.{{5 - 3x} over {x - 1}}.)

 Vì (mathop {lim }limits_{x o {{left( { - 4} ight)}^ - }} {1 over {x + 4}} =  - infty )  và (mathop {lim }limits_{x o {{left( { - 4} ight)}^ - }} {{5 - 3x} over {x - 1}} =  - {{17} over 5} < 0) nên

(mathop {lim }limits_{x o {{left( { - 4} ight)}^ - }} left( {{2 over {{x^2} + 3x - 4}} - {3 over {x + 4}}} ight) =  + infty .)

Sachbaitap.com