Câu 4.39 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12

Tìm số phức z thỏa mãn hệ phương trình:

Tìm số phức z thỏa mãn hệ phương trình:

(left{ {matrix{{|z - 2i| = |z|} cr {|z - i| = |z - 1|} cr} } ight.)

Hướng dẫn làm bài

Đặt z = x + yi , ta được hệ phương trình:

(left{ matrix{
{x^2} + {(y - 2)^2} = {x^2} + {y^2} hfill cr
{x^2} + {(y - 1)^2} = {(x - 1)^2} + {y^2} hfill cr} ight.)

(Rightarrow  left{ {matrix{{y = 1} cr {x = y} cr} } ight. Rightarrow  x = 1,y = 1)

Vậy z = 1 + i.

Sachbaitap.com