Câu 4.20 trang 207 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12: Chứng minh rằng:...

Chứng minh rằng:

a) (overline {({{{z_1}} over {{z_2}}})}  = {{{{ar z}_1}} over {{{ar z}_2}}})

b) (|{{{z_1}} over {{z_2}}}| = {{|{z_1}|} over {|{z_2}|}})

Hướng dẫn làm bài

a) Giả sử  ({{{z_1}} over {{z_2}}} = z) . Ta có: ({z_1} = z.{z_2} =  > {ar z_1} = ar z.{ar z_2} <  =  > ar z = {{{{ar z}_1}} over {{{ar z}_2}}})

Vậy ((overline {{{{z_1}} over {{z_2}}})}  = {{{{ar z}_1}} over {{{ar z}_2}}})

b) Tương tự, (|{z_1}| = |z.{z_2}| = |z|.|{z_2}|)  hay (|z| = {{|{z_1}|} over {|{z_2}|}}) .

Vậy  (|{{{z_1}} over {{z_2}}}| = {{|{z_1}|} over {|{z_2}|}})